La longueur d'onde de Broglie est donnée par :
$$\lambda =\frac{h}{mv}$$
où:
- λ est la longueur d'onde de De Broglie en mètres (m)
- h est la constante de Planck ( 6,626 x 10-34 Js)
- m est la masse de l'objet en kilogrammes (kg)
- v est la vitesse de l'objet en mètres par seconde (m/s)
Tout d’abord, convertissez la masse en kilogrammes :
$$m =12,4g (\frac{1 kg}{1000g})=0,0124 kg$$
Ensuite, convertissez la vitesse en mètres par seconde :
$$v =(1,2 \times 10^2 mph) (\frac{1609,344 m}{1 mi})(\frac{1 h}{3600 s}) =53,6448 m/s$$
Maintenant, nous pouvons intégrer ces valeurs dans l’équation de longueur d’onde de Broglie :
$$\lambda =\frac{6,626 \times 10^{-34} Js}{(0,0124 kg)(53,6448 m/s)} =1,04 \times 10^{-34} m$$
Enfin, convertissez la longueur d'onde en centimètres :
$$1,04 \times 10^{-34} m(\frac{100 cm}{1 m}) =\boxed{1,04 \times 10^{-32}\ cm}$$