À partir de son nid, un aigle vole à une vitesse constante pour 2,0 due à l'est, puis 4,2 nord à partir de là, directement à la même, combien de temps est-il dans l'air?

Déplacement pour la première étape du voyage,

$$ x_ {1} =2 \ text {km; } y_1 =0 \ text {km} $$

Déplacement pour la deuxième étape du voyage,

$$ x_2 =0 \ text {km; } y_2 =4.2 \ text {km} $$

L'ajout de ces déplacements donne le déplacement total comme,

$ee {j}) \\\ &=(2 \ hat {i} + 4.2 \ hat {j}) \ text {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x ^ 2_2 + y ^ 2_2} =\ Sqrt {2 ^ 2 + 4.2 ^ 2} \ Text {Km} \\\ &=\ Boxed {4.6 \ Text {km}} \ end {Split} $$

Pour trouver le temps où l'aigle est dans l'air, nous pouvons utiliser l'équation:

dollars

Étant donné que l'aigle vole à une vitesse constante, la vitesse moyenne est donnée par:

$$ v =\ frac {\ text {distance totale}} {\ text {temps total}} $$

Résoudre pour le temps total et brancher la vitesse moyenne donne:

$$ t =\ frac {\ text {distance totale}} {\ text {vitesse moyenne}} =\ frac {| \ vec {r} |} {v} $$

Remplacer les valeurs que nous connaissons, nous obtenons:

$$ t =\ frac {4.6 \ text {km}} {1.5 \ text {km / min}} =\ boxed {3.1 \ text {min}} $$