Le chat a léché les pattes pendant que le chien regardait l'apostrophe est-elle utilisée correctement?

Oui, l'apostrophe est utilisée correctement dans cette phrase. L'apostrophe est utilisée pour indiquer que le verbe "léché" est au passé. Il est également utilisé pour indiquer que l'action de la léchage a été réalisée par le chat.