Voici comment résoudre ce problème:
Comprendre les combinaisons
Ce problème implique des combinaisons car l'ordre dans lequel Dana choisit les souris n'a pas d'importance. Choisir la souris # 1 puis la souris # 2 puis la souris n ° 3 est la même que le choix de la souris # 3 puis la souris # 1 puis la souris # 2.
la formule
Le nombre de façons de choisir les éléments * r * dans un ensemble d'éléments * n * (où l'ordre n'a pas d'importance) est donné par la formule suivante:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Où:
* NCR représente le nombre de combinaisons
* N! signifie n factoriel (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Application de la formule
Dans ce cas:
* n =9 (nombre total de souris)
* r =3 (Nombre de souris Dana veut acheter)
Ainsi, le nombre de façons dont Dana peut choisir 3 souris est:
* 9c3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!) / (3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Réponse: Dana peut choisir 3 souris de 84 manières différentes.