Non, la "baleine grise" n'a pas besoin d'être capitalisée.
* Les noms communs des animaux sont généralement minuscules: Pensez à «chien», «chat», «oiseau» ou «éléphant».
* Les noms scientifiques des animaux sont capitalisés: Le nom scientifique de la baleine grise est * Eschrichtius robustus *. Remarquez le genre (Eschrichtius) est capitalisé et que l'espèce (Robustus) est minuscule.
Donc, à moins que vous ne parliez le nom scientifique, vous écriveriez "gris baleine" en minuscules.