Il n'y a pas un seul "nom commun" pour tous les singes. Le terme "singe" est un terme général pour un grand groupe de primates.
Pour être plus précis, vous pouvez vous référer à eux par leur classification scientifique (comme les singes du vieux monde ou les singes du Nouveau Monde), ou par leur espèce spécifique (comme un babouin, un chimpanzé ou un capucin).